DETTA - 40BARZ (Official Music Video)
Innehållsförteckning:
Matematikens historia är skumma och föregår några skriftliga poster. När förstod man först det grundläggande begreppet i ett tal? Vad sägs om storlek och storlek, eller form och form?
I min matematikhistoria kurser och min forskning reser i Guatemala, Egypten och Japan har jag varit särskilt intresserad av commonality och skillnader i matematik från olika kulturer.
Även om ingen vet matematikens exakta ursprung, vet moderna matematiker som jag vet att talat språk föregår skrivet språk genom årtusenden. Lingvistiska ledtrådar visar hur människor runt om i världen måste ha först utvecklat matematisk tanke.
Tidiga ledtrådar
Skillnader är lättare att förstå än likheter. Förmågan att skilja mer v.. mindre, manlig vs. fe, man eller kort vs. lång måste vara mycket gamla begrepp. Men begreppet olika objekt som delar ett gemensamt attribut - som att vara grön eller rund eller tanken att en enda kanin, en ensam fågel,, och en måne alla delar egenskapen av unikhet - är mycket subtilare.
På engelska finns det många olika ord för två, som "duo", "par" och "par", samt mycket speciella fraser som "hästslag" eller "hål av patrull". Detta tyder på att matematiska Begreppet Twoness utvecklades väl efter att människor hade ett högt utvecklat och rikt språk.
Se också: Gottfried Wilhelm Leibniz: Hur hans binära system formade den digitala tiden
Förresten var ordet "två" förmodligen en gång uttalad närmare det sätt som den stavades på grund av det moderna utgåvan av tvilling, mellan, twain (två favner), skymning (där dagen möter natten), tvilling (vridning av två strängar) och kvist (där en trädgren delas upp i två).
Skriftligt språk utvecklades mycket senare än talat språk. Tyvärr spelades mycket på förgängliga medier, som sedan länge förfallit. Men några antika artefakter som har överlevt uppvisar viss matematisk sofistikering.
Till exempel finns förhistoriska stavspinnar - hakar som skärs på djurben - på många platser runt om i världen. Även om dessa inte kan vara bevis på faktiska räkningar, föreslår de viss känsla av numerisk registrering. Visst var det att människor gjorde jämförelser mellan hakarna och externa samlingar av föremål - kanske stenar, frukter eller djur.
Räkna objekt
Studien av moderna "primitiva" kulturer erbjuder ett annat fönster till mänsklig matematisk utveckling. Med "primitiva" menar jag kulturer som saknar ett skriftligt språk eller användandet av moderna verktyg och teknik. Många "primitiva" samhällen har välutvecklade konster och en djup känsla av etik och moral, och de lever inom sofistikerade samhällen med komplexa regler och förväntningar.
I dessa kulturer görs räkning ofta tyst genom att böja fingrarna eller peka på specifika delar av kroppen. En papuanska stam i Nya Guinea kan räkna från 1 till 22 genom att peka på olika fingrar såväl som på armbågar, axlar, mun och näsa.
De flesta primitiva kulturer använder objektspecifik räkning, beroende på vad som är vanligt i sin miljö. Till exempel skulle aztekerna räkna en sten, två sten, tre sten och så vidare. Fem fiskar skulle vara "fem stenfiskar". Räkning av en stam stam i Java börjar med ett spannmål. Nicie stammen i södra Stilla havet räknas av frukt.
Engelska talord var förmodligen objektspecifika, men deras innebörd har länge gått vilse. Ordet "fem" har förmodligen något att göra med "hand". Eleven och 12 betecknade någonting som liknar "en över" och "två över" - över ett helt tal på 10 fingrar.
Matematik amerikanerna använder idag är ett decimaltal eller bas 10 system. Vi ärvde det från de gamla grekerna.Men andra kulturer visar en stor variation. Vissa gamla kineser, liksom en stam i Sydafrika, använde ett bas 2-system. Bas 3 är sällsynt, men inte ovanlig bland indianska stammar.
De antika babilonierna använde en sexagesimal eller bas 60 system. Många vägar av det systemet förblir idag. Det är därför vi har 60 minuter på en timme och 360 grader i en cirkel.
Skriftliga nummer
Forntida Mesopotamien hade ett mycket enkelt numeriskt system. Den använde bara två symboler: en vertikal kil (v) för att representera Så << vvv kan representera 23.
Men Mesopotamierna hade inget begrepp på noll antingen som ett nummer eller som en platshållare. I analogi skulle det vara som om en modern person inte kunde skilja mellan 5,03, 53 och 503. Kontexten var väsentlig.
De forntida egyptierna använde olika hieroglyfer för varje kraft av 10. Nummeret var en vertikal stroke, precis som vi idag använder. Men 10 var ett hälben, 100 en rulle eller ett spolt rep, 1000 en lotusblomma, 10 000 ett spetsigt finger, 100 000 en tadpole och 1 000 000 gud Heh håller upp universum.
De siffror de flesta av oss vet idag utvecklades över tiden i Indien, där beräkning och algebra var av största vikt. Det var också här att många moderna regler för multiplikation, delning, kvadratrotsar och liknande var första födda. Dessa idéer utvecklades vidare och överfördes gradvis till västvärlden via islamiska forskare. Därför hänvisar vi nu till våra siffror som hindu-arabiska siffror.
Det är bra för en ung kämpande matte student att inse att det tog tusentals år att gå vidare från att räkna "en, två, många" till vår moderna matematiska värld.
Denna artikel publicerades ursprungligen på The Conversation av Peter Schumer. Läs den ursprungliga artikeln här.
Vad är Morris Worm? Hur en man oavsiktligt förstörde webben 1988
I november 1988 introducerades världen för den första typen av cyberattack, som kallades "distribuerad nekad tjänst", som skulle ställa scenen för det avgörande och potentiellt förödande "Internet av allt". En cybersecurityforskare packar upp hur Morris-masken skapades för 30 år sedan.
Hur den sexistiska och rasistiska episoden 5 av "Vinyl" förstörde den för gott
Förra kvällens episod av Vinyl verkade avsikten att ångra allt det mycket, mycket marginella bra arbete som showen tidigare hade uppnått. åtminstone saboterade det något plottelement som verkade som om det kunde ha blivit intressant så småningom. Utställningen har kämpat uppförsbacke för att definiera sig som något mer än skrattsamt gener ...
Att vara i dåligt humör, ger en mental förstärkning, men bara för vissa människor
En studie från University of Waterloo i Kanada tyder på att för de av oss som är mer benägna att dramatiska känslor, som lutar sig i ett dåligt humör kan ha några positiva effekter. I hennes studie förbättrade starka negativa känslor minne för vissa människor.