Förklara gubben som kastade en champagneflaska och förvandlade den till en rakett

Har det inte hänt för alla? Du är på en väns bröllop och det är ditt jobb att öppna den festliga flaskan Champagne. Det är allt bra och bra, du säger till dig själv, men bara omkorkning är så passé. Istället tar du flaskan i nacken och slänger den mot en vägg. Vad har det inte hänt dig? Jo det hände med den här killen:

Höger i höften, var det? Kanske i bilnycklarna, eller iPhone? Det måste skadas.

Men hur mycket gjorde det ont? För hjälp med den frågan vände jag mig till Dr. Gabriel Xu, en plasmafysiker vid Propulsion Research Center vid University of Alabama i Huntsville. Varför frågade jag en raketforskare som hjälpte mig med Omvänd läxa? Låt oss bara säga att en raketforskare är rätt kille att vända sig till när din champagne går från att vara partikelbränsle till flaskdrivmedel.

Det ögonblick som flaskan träffar väggen blir en raket. Det kan låta grandiose, men det är helt - om pedantiskt - korrekt. Som NASA förklarar det:

"Raketer arbetar av en vetenskaplig regel som heter Newtons tredje lag om rörelse. Engelsk forskare Sir Isaac Newton listade tre lagar av rörelse. Han gjorde det för mer än 300 år sedan. Hans tredje lag säger att för varje handling finns en lik och motsatt reaktion. Raketten pressar på sin avgas. Avgasen trycker också på raketen. Raketten trycker utblåsningen bakåt. Avgaset gör raketflyttningen framåt."

I vårt fall rusar en blandning av koldioxid och flytande mod ut ur flaskan och trycker på flaskan framåt. Kraften på flaskan och kraften på drivmedlet komponerar ett "action-reaction-par", i fysikparlans. Och i typiskt fysikmodell försummar vi tyngdkraften och luftmotståndet härifrån.

Matematiken är bara lite mer sofistikerad än den här:

Raketer lyder Rocket Equation, som ser ut så här

Var F står för våld, v står för hastighet och dm / dt står för förändringen i massa över tiden. Ekvationen säger bara att kraften på raketen är lika med förändringen i massa gånger hastigheten hos avgasen - i vårt fall koldioxid.

Här är där jag fastnade. Det var inte direkt uppenbart för mig hur man beräknade v och dm / dt. Men Dr. Xu var på pengarna. Vi beräknar v med Bernoullis ekvation, som helt enkelt uttrycker lagen om bevarande av energi för flytande vätskor. Som en sido är en av de vanligaste användningarna av Bernoulli ekvationen att förklara hur flygblad arbetar - vilket har några problem.

Bernoulli-ekvationen ser ut så här, där termen på vänster sida avser koldioxid i flaskan, och villkor på höger sida refererar till alkoholisk raketsås som lämnar flaskan:

Det här ser otäckt ut, men det är verkligen ganska enkelt. Den första termen på båda sidor är bara trycket. Den andra termen är fluidens kinetiska energi. På vänster sida låter vi detta vara noll eftersom vätska i flaskan inte rör sig i förhållande till flaskan. Detta låter oss lösa utgångshastigheten, v, av vår champagne.

Med v vi kan också beräkna dm / dt. Allt vi behöver veta är hur mycket massa som passerar en punkt vid flaskans öppning vid vilken tidpunkt som helst. Det är bara gasens densitet gånger flaskhalsens tvärsnittsarea v. Presto.

Om vi ​​gör några antaganden kan vi beräkna F inga problem. Här är siffrorna som Dr Xu föreslog. Flaska Champagne ligger under sex atmosfärer av tryck, medan atmosfären är (överraskande) under en atmosfär. Tätheten av Champagne är nära den för vatten - 1000 kg per kubikmeter. Och flaskhalsen är 25 mm i diameter.

"Med hjälp av dessa antagna siffror får jag en tryckkraft på 15,6 Newtons," skrev Xu i ett mail. Om du kommer ihåg skolskolans fysik vet du att en Newton är den kraft som krävs för att accelerera 1 kg massa vid 1 meter per sekund per sekund. Men Xu säger, "Det är inte en väldigt användbar kvantitet att tänka på. Istället kan vi se på farten som bärs av flaskan vid påverkan."

Momentum är en fin och konkret kvantitet för våra syften, eftersom den fångar "oomph" - och "ouch" - av en effekt som är bättre än kraften. Men i motsats till kraft har inte momentum en bekvämt namngiven enhet; Det är bara uppmätt i kilogram-meter per sekund eller kgm / s. Du kan se från enheterna att denna momentum bara är lika med masshastighet.

Fler siffror från Dr. Xu: "En 750 ml vinflaska är cirka 0,9 kilo och 750 milliliter vatten / Champagne är 0,75 kilo." Från detta kan vi använda bra ol Newtons andra lag, F = ma, för att beräkna accelerationen, som visar sig vara 9,45 meter per sekund per sekund.

"Från videon ser det ut som att flaskan slog killen ~ 0,5 sekunder efter att ha träffat objektet och blev en raket", skrev Xu. Antag initialhastigheten noll, "sedan efter 0,5 sekunder träffar flaskan med en hastighet av 4,73 m / s. Låt oss säga att flaskan förlorar lite vätska under den tiden och har bara 1,5 kilo kvar. Momentet vid påverkan är således … 7,1 kgm / s."

Jo det är allt väldigt bra och bra du säger, men hur känner jag till det? Oroa dig inte, Dr. Xu har din rygg.

"För jämförelse," skrev han, "en baseball har en massa på 0.145 kilo, och en 90 mph fastball är ~ 40 m / s. Så en 90 mph baseball skulle slå med en fart på 5,8 kgm / s. Således flaskan slog killen som en 110 mph fastball."

Det måste skadas.

Citat har redigerats för att ersätta förkortade enhetsnamn med fullständiga versioner